Сергей Морозов родился и вырос в городе Калинин (новое название Тверь). Свою трудовую деятельность начал на Калининском вагоностроительном заводе в 1978 году фрезеровщиком 2 разряда. За время своей работы на вагонзаводе он возглавлял ремонтно-механический и рамно-кузовной цеха, производственный отдел и дирекцию по качеству. В сентябре 2013 года С.Морозов возглавил Центросвармаш.
Основной вид деятельности ОАО «Центросвармаш» (Тверь) - производство частей железнодорожных локомотивов, трамвайных и прочих моторных вагонов и подвижного состава; путевого оборудования и др. С 2005 года завод входит в состав Трансмашхолдинга. По данным Tver-Portal.ru, выручка Центросвармаша в 2015 году по РСБУ составила 1.214 млрд руб., чистый убыток - 16.5 млн руб.